miércoles, 10 de mayo de 2017

¿Existe una fórmula matemática para elegir la cola mas rápida?

A todos nos ha pasado. En el aeropuerto, en el supermercado o en cualquier otro lugar donde existen colas. Eliges la que parece que va más rápida (o es más corta) y en poco tiempo descubres que la otra cola avanza con gran rapidez mientras tú te quedas en la misma posición. ¿Por qué siempre a mí?


Lo cierto es que cuando se trata de una cola y de elegir aquella que supuestamente nos llevará menos tiempo esperando, la opción intuitiva no suele ser la más rápida. ¿Existe una razón para que se ralenticen en el momento que elegimos? ¿Hay alguna manera de elegir “la mejor” cola de antemano? Veamos qué dicen las matemáticas.

Lo normal es que si hacemos caso a la intuición nos situemos en aquella cola que nos resulta más corta. Es normal y tiene sentido, si es más corta es posible que sea porque la persona en el mostrador o la caja es más eficiente que la persona en la cola larga, posiblemente menos eficiente o inexperta. Esto, matemáticamente, no es cierto.

Si no tenemos la información correcta, este análisis es incluso perjudicial en nuestro juicio buscando la cola más corta. Un ejemplo: si la cola corta en el supermercado tiene dos carritos muy llenos y la cola larga tiene cuatro cestas relativamente vacías, muchas personas se unirían realmente a la cola más larga. Si los cajeros son igual de eficientes, la cantidad importante en este caso es el número total de elementos de la cola, no el número de clientes.

En cambio, si los carritos no estaban muy llenos pero las cestas de mano sí, no sería tan fácil de estimar y la elección no estaría tan clara. Este ejemplo tan sencillo sirve para explicar el concepto matemático de la distribución del tiempo de servicio. Se trata de una variable aleatoria que mide cuánto tiempo le llevará a un cliente ser atendido. La misma contiene información sobre el promedio de tiempo de servicio y sobre la desviación estándar de la media, la cual representa cómo el tiempo de servicio fluctúa dependiendo de los diferentes tiempos que necesita cada cliente.

Luego tenemos otra variable muy importante a tener en cuenta: la frecuencia con la que los clientes se unen a la cola (la tasa de llegada). Esto depende de la cantidad promedio de tiempo que pasa entre dos clientes consecutivos que entran en la tienda. Cuantas más personas lleguen a usar un servicio en un momento específico, más largas serán las colas.

Bien, ahora y dependiendo de cuáles sean estas variables, la cola más corta podría ser la mejor opción (o quizás no). Por ejemplo, en un establecimiento tipo McDonald’s puede haber dos cajeros que toman los pedidos y aceptan el dinero. En este caso parece razonable que la mejor opción es unirse a la cola más corta, ya que el tiempo que toman los cajeros no varía mucho.

Todas estas variables matemáticas sirven para elegir la cola más rápida (o más corta). Desafortunadamente, en la práctica es difícil saber exactamente cuáles son las variables relevantes cuando entramos en una tienda. ¿Qué hacer entonces? Debemos intentar adivinarlo, o bien a través de las variables, o bien confiando en trucos psicológicos como unirnos a la cola más a la izquierda porque la mayoría de los diestros giran a la derecha de manera natural. Sí, el factor suerte.

Cómo saber si elegimos la cola correcta
Una vez que estás en la cola llega el momento de averiguar si acertaste. Muchas veces lo hacemos observando la longitud real de la cola para compararla con el promedio. ¿El problema? Si intentas medir el tiempo que tarda la primera persona en la cola para recibir el servicio, probablemente creerás que has elegido mal.

¿Por qué? La explicación la encontramos en la denominada como paradoja de la inspección. Técnicamente no es una paradoja lógica real, sino que va en contra de nuestra intuición. Si comenzamos a medir el tiempo entre clientes cuando te unes a una cola, lo más probable es que el primer cliente que veas tarde más tiempo que el promedio en el que se va a servir. Esto te hará sentir que elegiste la cola equivocada.

Dicho de otra forma, mientras que las matemáticas nos pueden ayudar a la hora de tratar de determinar la cola más rápida, una vez que hemos elegido lo mejor que podemos hacer es dejar de pensar si nuestra elección fue la acertada o no. Después de todo, ya elegiste.



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